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Este artigo traduzido faz parte dos meus estudos de doutorado. Ele fornece um referencial teórico importante para estudantes e professores...

terça-feira, 10 de abril de 2012

Índices de bondade de ajuste em análise fatorial confirmatória


A explicação dos principais índices de bondade de ajuste na análise fatorial confirmatória, e também na modelagem de equações estruturais, seguindo o roteiro da parte final do output gerado pelo programa SPSS AMOS (IBM SPSS) está abaixo.

- qui-quadrado (no output está como CMIN): testa a hipótese nula de que a estimativa de covariância residual é igual a uma matriz composta apenas por zeros. Um valor significativo indica inadequação dos dados ao modelo, porém é um índice que sofre impacto negativo quanto maior a amostra. Isoladamente tem pouco valor e é mais utilizado na comparação entre modelos e métodos (Thompson, 2004).

- qui-quadrado sobre graus de liberdade (no output está como CMIN/DF): divide-se o valor do qui-quadrado pelo número de graus de liberdade para obter um valor de ajuste ao modelo menos sensível ao tamanho da amostra. Valores menores que 3 são preferíveis, mas valores abaixo de 5 são toleráveis (Hocevar, 1985; Byrne, 2001).

- GFI (goodness-of-fit index, índice de qualidade de ajuste): é um coeficiente de determinação geral para modelos de equações estruturais. É um valor análogo ao R² em regressão múltipla e indica a proporção de variância-covariância explicada pelo modelo. Valores maiores que 0,9 são considerados como indicativos de elevada adequação ao modelo (Tanaka, 1993).

- AGFI (GFI ajustado para os graus de liberdade): correção "parcial" do valor de GFI para o número de graus de liberdade. Seu valor tende a ser similar ao GFI quanto menor é o número de parâmetros a ser estimado (Tanaka, 1993). Como ainda é afetado com o aumento da amostra, tende ao desuso.

- NFI (índice de ajuste normalizado): compara o qui-quadrado para o modelo testado contra o qui-quadrado para o modelo basal presumindo que as variáveis mensuradas são completamente independentes. Idealmente, valores maiores que 0,95 são desejados (Bentler, 2000; Thompson, 2004).

- CFI (índice de ajuste comparativo): índice similar ao NFI, que faz uso de uma distribuição de qui-quadrado não-central, e que procura levar em consideração a complexidade de um modelo. Idealmente, valores maiores que 0,95 também são desejados (Thompson, 2004). A vantagem do uso do CFI é evitar a subestimação do ajuste observado no NFI quando a amostra é pequena (Bentler, 2000; Thompson, 2004).

- TLI (índice de Tucker Lewis): também conhecido como índice de Bentler-Bonett não-normalizado (NNFI), é similar ao CFI. Idealmente, valores maiores que 0,90 são desejados (Bentler and Bonett, 1980).

- RMR (raiz quadrada média residual): é a raiz quadrada da média dos quadrados dos resíduos e indica o valor absoluto médio dos resíduos das covariâncias. Deve-se preferir o valor padronizado do RMR para a interpretação (SRMR) (Hair Jr. et al., 2006).

- RMSEA (raiz da média dos quadrados dos erros de aproximação): ao contrário do RMR, o RMSEA possui uma distribuição conhecida e, portanto, representa de forma mais adequada quão bem um modelo se ajusta à população, não apenas à amostra utilizada para a estimação (Thompson, 2004). Valores abaixo de 0,08 são considerado desejáveis e valores abaixo de 0,05 são considerados ótimos. Thompson (2004) considera que valores abaixo de 0,06 geralmente indicam um ajuste razoável ao modelo.

Outros índices como AIC (Akaike Information Criterion) e BIC (Bayesian Information Criterion) são mais úteis na comparação entre diferentes hipóteses de modelos teóricos.

Dica: os índices que podem ser considerados mais importantes e que jamais devem faltar no seu artigo: qui-quadrado sobre graus de liberdade, CFI, TLI, NFI e RMSEA.

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