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Este artigo traduzido faz parte dos meus estudos de doutorado. Ele fornece um referencial teórico importante para estudantes e professores...

terça-feira, 16 de agosto de 2011

O que é e pra que serve a modelagem de equações estruturais?



A modelagem de equações estruturais é um termo que não designa uma técnica estatística específica, mas a uma série de técnicas e procedimentos utilizados em conjunto. Outros termos como "análise de estrutura de variância", "modelagem de estrutura de covariância" ou "análise de estruturas de covariância" também podem ser encontrados na literatura e, na prática, significam a mesma coisa. Outro sinônimo já em desuso é o termo "modelagem causal", e aí que a maioria das pessoas começa a entender para que serve isso.

Vamos explicar a modelagem de equações estruturais palavra por palavra, para facilitar sua compreensão.

Primeiro: por que "modelagem"? Você e todo mundo sabe que um termômetro mede temperatura com um erro de medida desprezível. Agora como medir coisas mais difíceis de se medir, como tendência à agressividade, comportamento antissocial ou mesmo conhecimento em uma determinada área? Questionários, entrevistas, históricos escolares, provas teóricas ou práticas pretendem medir essas coisas, mas é óbvio que tais instrumentos de medida jamais terão a mesma precisão que um termômetro. A modelagem consiste em quantificar de que forma as variáveis observadas são indicativos indiretos de variáveis latentes, não-observadas, também conhecidas como construtos ou fatores. A teoria de resposta ao item (TRI), usada no ENEM e no ENADE, é uma forma de modelagem ao transformar o mero número de acertos em um escore que mede de forma mais precisa o conhecimento cobrado.

Segundo: por que "de equações"? As relações entre variáveis podem ser descritas em termos de correlação, a qual indica o grau de linearidade entre duas variáveis; de covariância, que dá a medida de quanto duas variáveis variam juntas; e de regressão, que é a transformação da relação entre duas variáveis em uma equação. Equações de regressão linear são expressas na forma y = a + bx + resíduo (ou erro). Outras equações de regressão podem ser mais complexas, como a regressão logística. A teoria de resposta ao item (TRI) é uma modelagem matemática que utiliza diversas equações (funções) logísticas. O pulo do gato é pensar que essas equações de regressão não precisam ocorrer necessariamente entre variáveis observadas: pode ser feita entre variáveis observadas e variáveis latentes.

Terceiro: por que "estruturais"? Por que os modelos podem ter diversas "estruturas", isto é, as relações entre as diferentes variáveis, essas diversas equações, podem ter diversas configurações espaciais, dependendo da teoria hipotética que se tem a priori, mas que pode sofrer modificações de acordo com os resultados obtidos por modelos hipotéticos concorrentes. Você tem uma teoria sobre as relações entre variáveis e quer confirmar sua teoria: a modelagem de equações estruturais permite fazer isso. Por isso, ela é utilizada na análise fatorial confirmatória de muitos instrumentos de avaliação como evidência da validade de construto dos mesmos.

Um exemplo prático de aplicação é o trabalho de Schmidt e Moust (1995), realizado na Universidade de Maastricht e que pergunta: "O que faz um tutor efetivo?" O modelo teórico criado inicialmente pode ser visto em tradução livre na figura abaixo:



O resultado para este modelo mostrou coeficientes elevados entre uso de expertise pessoal, congruência social e congruência cognitiva. A congruência cognitiva mostrou relação com funcionamento do grupo tutorial. Todavia, o funcionamento do grupo tutorial não teve boa relação com o tempo de estudo, que, por sua vez, foi único fator preditor para sucesso acadêmico escolhido no modelo teórico inicial.



Um novo modelo teórico com mais interações entre as variáveis não melhorou o coeficiente entre sucesso acadêmico e tempo de estudo, mas mostra uma discreta associação negativa entre uso de expertise pelo tutor e tempo de estudo e uma pequena associação positiva entre esse uso de expertise e sucesso acadêmico. Esse segundo modelo teórico, que também mostra associação positiva entre entre congruência social e funcionamento do grupo tutorial, pode ser visualizado abaixo, com os respectivos coeficientes padronizados:



Esse é só um exemplo de como a modelagem de equações estruturais pode ser usada. Quando estiver com mais tempo (esse post foi escrito de sopetão), escrevo mais.

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